في عام 1926 م رزق – المغفور له-الشيخ علي السالم المبارك الصباح بإبنه سالم ، وكان ذلك في فريج الشيوخ في منطقة الوسط ، وكانت هذه الفترة فترة كفاح في تاريخ أهل الكويت .

بدأ سمو الشيخ سالم العلي الصباح تعليمه في فريج الخميس على يد الملا حماده ثم الملا مرشد محمد السليمان وبعد ذلك دخل سموه المدرسة المباركية وانتقل بعدها إلى المدرسة الأحمدية .

بعد ظهور النفط في أوائل الخمسينات وتحول عائداته على النهضة بالكويت ، بدأت مشاريع التنمية تملأ الكويت ، ومنذ ذلك الحين دخل سمو الشيخ سالم العلي في سلك الخدمة العامة وترأس خلال هذه الفترة الكثير من المشاريع التي تمحورت حول بناء الكويت وإدخال أساليب الحياة العصرية والمدنية إليها .

ارتبط سمو الشيخ سالم في بداية حياته العملية بالمغفور له الشيخ فهد السالم المبارك الصباح في أول أعماله حيث تولى سموه منصب نائب الرئيس للشيخ فهد السالم الذي كان يشغل منصب رئيس دائرتي البلدية والأشغال ، وذلك في منتصف الخمسينات .

وظل في هذا المنصب حتى تولى عام 1959 م رئاسة مجلس الإنشاء وكان من بين وظائفه في المجلس وظيفة التخطيط ، التي كانت أهم الأعمال الحيوية في نهضة الكويت .

تولى سمو الشيخ سالم العلي أيضاً رئاسة دائرة الأشغال وكانت الأشغال تهتم بتنفيذ الكثير من مشاريع التأسيس والبناء .

وفي مطلع الستينات تولى الشيخ سالم منصب رئيس المجلس البلدي ، وكان المجلس وقتها تنص قوانينه على أن يتولى رئاسته أحد أفراد الأسرة الحاكمة (آل الصباح) وتناط به أعمال التنظيم والعمارة والمحافظة على الصحة العامة والنظافة والتجميل وإنشاء المجمعات العمرانية الجديدة .

بعدما استقلت الكويت في عام 1961 م ساهم سموه في عضوية المجلس التأسيسي الذي أُنيط به إعداد الدستور وتولى سمو الشيخ سالم منصب وزير الأشغال في أول حكومة يتم تشكيلها بعد الاستقلال ، وبعدها الحكومة الثانية عام 1963 م وقد صاحب ذلك عقد أول فصل تشريعي لمجلس الأمة .

شغل سمو الشيخ سالم العلي العديد من المناصب القيادية بالدولة وكان له دور كبير في هذه المناصب التي تولاها نذكر منها :

-أول رئيس فخري لجمعية المهندسين .

-نائب رئيس دائرتي البلدية والأشغال العامة 1956 م .

-رئاسة مجلس الإنشاء 1959 م .

-رئاسة المجلس البلدي 1960 م .

-وزير الأشغال العامة 1962 م -1964 م .

-رئيس الحرس الوطني منذ عام 1967 م ولايزال .

-عضو مجلس الدفاع الأعلى منذ 1969 م .

-عضو مجلس الأمن الوطني 2005 م .

-عميد الأسرة الحاكمة ( آل الصباح الكرام ) .

وقد كانت مسؤولية تأسيس الحرس الوطني من أكثر المناصب أهمية ، وقد أولاها سمو الشيخ سالم اهتماماً كبيراً ولا يزال .

- لسموه الكثير من الأعمال الخيرية والمشاريع التي أقامها على نفقته الخاصة سواء داخل الكويت وخارجها ، وقد اختير سموه من قبل الهيئة الخيرية الإسلامية العالمية (شخصية العام الخيرية) .

- يحرص سموه على دعم الثقافة والمعرفة ، فقد أطلق جائزة (مسابقة سمو الشيخ سالم العلي السنوية للإنترنت ) عام 2000 وهي من الأنشطة المميزة داخل الكويت وتهدف إلى نشر الوعي الإلكتروني .

- يهوى سموه الحياة البرية ويعشق الصحراء.